압력의 개념과 단위
압력의 개념과 단위
물체(고체,액체,기체)내부 임의의 면에서 단위면적당 서로 다른 부분이서로 미치는 힘을 어느 일면을 중심으로 다른쪽에 힘을 응력이라 하고,응력은 면에 수직방향의 응력성분인 법선응력과 면에 접선 방향의 응력성분인 접선응력이 있고 공학적인 측면에서 응력은 방향성을 갖는 벡터량이며 압력이라 하면 현상면의 단위 면적당 작용하는 법선 방향의 무 방향성의 스칼라량적인 힘으로서 정의한다.
또한 임의 그 면을 누르는 방향으로 작용하는 힘을 압력이라 하고,인장 시키는 방향으로 작용하는 힘을 장력이라 하는데, 이 압력과 장력을 총칭해서 압력 또는 장력이라 부른다.아래 그림에서 밀도가 일정한 정치된 액체라고 하면 그 면의 방향에 관계없이 일정한 스칼라 량이다. 밀도가 일정한 정지 액체내에 임의의 어떤 점을 P1이라 하고,그 점 보다 h 만큼의 낮은 다른점의 압력을 P2 라하면P2 - P1 = ρ g h 인 관계가 있다.여기서 동일수면에 어떤 각점의 압력은 동일하다. 아래 그림에서 밀도가 높이에 따라 즉,기체에서는 P2 - P1 = ∫ ρ g dh 가 된다.
P2 - P1 = ρ g h(액체),
P2 - P1 = ∫ ρ g dh(기체)
ρ : 유체밀도
g : 중력가속도
h : 높이의 차
P1, P2 : 서로 다른 압력
※ 중력가속도를 구하는 방법
g = 9.806160(1-0.0026373 cos 2φ )-0.0003086 h (m/s2)
h : 해발고도 (m)
φ : 그 지점의 위도
기체의 압력
기체의 압력은 본질적으로 액체의 압력과 같으나 밀도가 액체에 비해 매우 작으며, 부피와 밀도가 절대 온도와 절대 압력에 따라 쉽게 변한다는 특성을 가지고 있다.일반적으로 기체는 부피(V), 절대압력(P),절대온도(T)사이에 PV = nRT관계식이 성립하는데 이식을 이상기체 상태 방정식이라 한다. 여기서 n 은 기체의 몰(mol) 수이고, R은 8.31 J/mol K 이다.밀폐된 용기안의 기체는 용기 전체를 차지하며 용기벽에 수직으로 작용한다.
또한 액체와 마찬가지로 기체 속의 한 점에 있어서 작용하는 압력은 모든 방향에서 동일하다, 일반적으로 기체의 밀도는 작기 때문에 중력에 의한 힘이 작아 액체의 경우처럼 높이에 따른 압력차를 고려 하지 않아도 된다, 그러나 대기압과 같이 기체의 깊이가 매우 큰 경우에는 높이에 의한 압력효과를 고려해야 한다.
보일샤를의 법칙
완전 기체에서는 온도가 일정할때 일정량 기체의 체적은 압력에 반비례 하는 보일(Boyle)법칙 으로,기체체적을 V, 절대압력을 P로 하면, 이 법칙은 PV = Const 하다. 여기서 기체의 밀도를 ρ 라 하면 ρ = m / v 이다.( m은 기체의 질량으로 일정 ) 따라서 P/ρ = Const 또는 P = Const ρ 가 된다. 기체의 열팽창도 압력에 관계가 있다.고체 및 액체의 경우에도 팽창계수는 물질 또는 온도에 따라 다르다. 기체의 경우에는 압력이 일정할 때 그 팽창계수는 온도 및 물질에 관계없고, 온도 1 ℃ 올라감에 따라 체적의 1/273.15만큼 기체의 체적이 증가한다.
어떤 기체의 0 ℃때의 체적을 V0라 하고, t ℃때의 체적을 Vt라 하면 P = Const 에서 Vt = V0 (1 + 1/273.15.t) = V0( 1+ β .t)가 되는데 이 식을 샤를(Charles)법칙 이라 한다.
토리체리 실험
이탈리아 물리학자 토리체리는 1643년 토리체리 실험이라고 불리는 실험을 처음하여 대기의압력을 눈으로 측정할 수 있도록 하였다. 즉, 관내에 진공인 상태에서 수은조에 꺼꾸로 세우면 관내의 수은주는 수은조보다 76cm 위로 올라가는데 이는 대기압이 수은조의 단면을 누르는 압력과 동일한 것으로써 수은조의 수은면에 작용하는 대기의 압력은 관내에 상승되는 수은주 무게에 의한 압력이 같다는 것을 나타낸 것이다. 이 경우 시험관 상부에는 토리체리 진공이 되어서 압력이 존재하지 않는 관계로 시험관이 수은조 면에 압력이 작용하지 않는 것과 동일한 것이다.
이 실험에서 알 수 있듯이 대기의 압력을 액의 높이로 나타낼 수 있으며,이때의 압력의 크기 P는 P = ρ g h 가 된다.여기서 P 는 대기압력, ρ 는 수은주 밀도 ( 13.595 g/㎤ ), g는 중력가속도 (9.80665 m/s2), h 는 수은주 높이 이다.
대기압력
기체의 압력중에서 대기압은 우리의 일상생활과 매우 밀접한 관계가 있다 지구주위는 중력의 영향으로 대단히 두꺼운 공기층을 형성하고 있다.공기의 밀도는 매우 작지만 공기층의 두께가 대단히 두껍기 때문에 공기층의 중력에 의한 대기의 무게는 지구 표면에 큰 대기압을 나타낸다.토리체리실험에 의해 최초로 대기압을 측정하였다.단면적이 1 ㎠이고, 길이가 1 m인 한쪽끝이 막힌 유리관 속에 수은을 가득 채우고 이것을 수은이 가득 들어있는 그릇에 거꾸로 세우면 관 속의 수은은 76 cm까지 내려와서 정지한다. 이때 유리관의 윗부분은 진공을 이루므로 공기의 압력이 없으므로 대기압이 존재하지 않는데 이것을 토리체리 진공이라 한다. 유리관을 조금 기울이거나 또는 단면의 넓이가 변하여도 유리관이 담긴그릇의 수은면에 대한 수은기둥의 높이 h는 항상 76 cm로 일정하다.
그릇의 수은면을 기준으로 하여,유리관 안의 압력은 진공부분에서는 없고,단지 76 cm 수은기둥의 수은무게에 의한 것이며,관 밖의 압력은 대기압 Pa이다. 이것이 수은의 수평면을 기준으로 평행상태에 이를때 수은이 더이상 내려오지 않고 정지하므로 Pa = ρHg . g.h 와 같으며 이것이 대기압의 크기이다. 따라서
1 atm = (0 ℃에서 수은 밀도) X (중력가속도) X (수은주 높이)
= 13.595 x 103 (kg/㎡) x 9.80665 (m/s2) x 0.76 m
= 1.01325 x 105 (N/㎡) = 1.01325 x 105 Pa = 1013.25 hPa
1기압은 단면적이 1 ㎠이고,높이가 76 cm인 수은주의 무게에 해당하므로이것을, 같은 단면적의 물기둥으로 환산하면 수은 밀도가 물보다 13.595배인13.595 x76 = 1033.23cm가 된다.
따라서 한쪽이 막힌 판에 물을 채우고 거꾸로 세울때 관의 높이가 10.33 m 이상이 되지 않으면 물은 물은 내려오지 않는다.반대로 모타가 없는 펌프로 물을 끌어 올릴 수 있는 깊이는 10 m 이내이다.다음으로 대기압은 지표로 부터의 높이에 따라 어떻게 변하는가를 보면은 지상으로 부터의 높이 올라가면 대기압은 점차 감소한다. 압력과 밀도와의 관계는 서로 비례관계가 있으므로 다음식이 성립한다.
여기서 ρ0 와 P0 는 지표면에서의 공기밀도와 대기압이고, ρ와 P 는 임의 높이 에서 공기밀도와 대기압을 나타낸다. 대기압은 높이에 따라 변하고 대기압 높이에 대한 변화율이 기체의 밀도,즉 기체무게에 비례하므로 Δ P/Δ y= -ρ g가 된다. -부호는 지구표면을 기준으로 높이 올라감에 따라 압력이 낮아지기 때문에 붙게 된 것이다.
앞에서의 공기밀도와 대기압, 압력과 밀도와의 관계식을 정리하면 위의좌측식과 같고 식을 미분방정식에 의해 풀면은 윗 식의 오른쪽 식과 같다 즉, 지상에서 대기압은 다음 그림과 같이 높이에 따라 지수 함수적으로 감소한다. 약 6 km 상공에서 대기압은 지상 대기압의 1/2로 감소한다.
압력의 단위
압력은 공업프로세스의 계장에서 중요한 검출량으로 그 표현법이나 단위는 여러가지가 있으며,그 의미와 사용법을 충분히 이해해야 한다. 압력의표현법에는 시간적 변화에 따른 분류와 기준점인 0을 취하는 방법에 따라 게이지 압력과 절대압력으로 표현한다.국제도량형 총회에서 1960년 승인 채택된 SI 국제단위계 중 압력 단위는 뉴톤 매 평방미터( N/㎡)를 채택하였으나,1971년 파스칼(Pa)을 압력의 단위로 국제단위계로 현행 사용하고 있다.
따라서 1 Pa의 크기는 1기압의 1/101.325로서 정의되어 있다.이 크기는 공기중 약 8.5 cm의 압력차에 상당하는 작은 값이므로 실용상 단위가 복잡하여 아직도 파스칼을 98066.5 배해서 kg/㎠ 단위계로 환산, 종래의 단위계와 관계 사용하고 있다.1 kg/㎠ = 98066.5Pa = 98.0665kPa = 0.0980665 MPa ≒100kPa ≒0.1 MPa또한 관계상 종래로 부터 사용 되어온 압력 단위 및 단위 관계들은 아래표와 같으며, 표를 읽는 방법은 가로축( → )을 먼저 읽고,세로축( ↑ )을 읽는다.
단위 환산표
① 1 bar = 105 N/㎡ = 105 kg.m/s2 = 105 Pa
② mmH2O = mmAQ = mmWG = mmWs = mmWC
③ Psi = Lb/in2 = 0.07030 kg/㎠ (1kg/㎠ = 14.2233 Psi)
④ Torr = mmHg = 1.35951 x 10-3 kg/㎠ = 13.595 mmH2O
압력의 분류압력은 시간적 변화의 유무에 따른 분류로 정압, 변동압, 맥동압 등으로나눌 수 있으며, 그 기준점 0을 어떻게 정하느냐에 따라 절대압(Absolute Pressure), 상대압(Gauge Pressure), 차압(Differential Pressure) 등으로분류한다.
정압변화가 없는 압력 또는 1초당 압력계의 최대 압력의 1 ％를 넘지 않는 변화의 순시 속도를 가지는 압력이거나 1분당 최대 압력의 5 ％를 넘지않는 압력을 말한다.
변동압1초당의 시간적 변화가 정압의 한계를 넘거나, 압력계의 최대 압력의1 ∼ 10 ％ 사이에서 변동하는 압력으로 주기성이 없이 불연속적으로 증감되는 압력이다.
맥동압1초당의 시간적 변화가 정압 한계를 넘는 것으로,압력계의 최대 압력의 1 ∼ 10 ％ 사이에서
변동하는 압력으로 주기성이 있는 압력이다.
절대압지구 위도 45° 해면상에서 온도 0 ℃ 조건으로 수은주 0 mmHg에 해당되는 압력 상태를 즉,진공을 완전 진공 또는 절대진공 이라 하며,이 완전진공을 기점으로 해서 측정되는 압력이다. 여기서 완전 진공은 밀폐되어있는 용기안에 기체 분자가 하나도 없거나 기체분자의 운동에너지가 0인상태를 말한다.절대단위로 압력을 표현할 때에는 Absolute Pressure의 약자로 량을 표현하는 수치와 단위 끝에 반드시 "abs" 를 붙여 주어야 한다.
게이지압 (상대압)표준대기압을 기준점 0으로 하여 측정되는 압력으로써,공업적으로 측정되는 압력은 주로 게이지압으로 표시되고 있다. 즉, 지구위도 45° 해면상에서 온도 0 ℃ 조건으로 수은주 760 mmHg에 해당되는 압력상태를 기점으로 해서 측정되는 압력이다. 게이지압을 표현 할때에는 절대압과 달리Gauge Pressure의 약자의 " G"를 생략한다.
차압임의 서로 다른 압력중 어느 한쪽을 기준으로 다른 압력과 차이 압력을차압이라고 한다. 주로 사용이 되는 것은 차압식 조리기구에 의해 발생된차압으로 유량을 검출시 많이 이용된다.차압을 표시하는 방법으로 Δ P(P2 - P1)로 표시한다.
압력계 선정
압력계라 하면 압력을 측정기로서 그 정도에 따라 1차 및 2차 압력계가있고,압력단위의 정의에 따라서 직접 계기눈금이정해진 압력계로 액주형1차 압력계가 있으며,액주형 압력계는 실험실에서 현장용 2차 압력계를 교정하는 표준급이다.
① 측정압력의 종류(정압,동압,맥동입,진공압,차압등) 확인
② 측정유체의 물리적(온도,점도,농도등)및 화학적(부식성,독성,폭발성등)
③ 목적 또는 용도(표준용,현장용,지시,기록,원격 전송등)을 확인
④ 측정위치 및 주위조건
⑤ 측정정도(현장용은 주로 1.0급(± 1.0 ％)이상, 표준급은 1.0급 미만으로 0.5, 0.3, 0.2, 0.1급 등) 확인
⑥ 측정시간 즉, 공정변수 변화에 따른 계기의 추종, 응답속도 또는 지연시간등을 확인
⑦ 측정 범위의 확인
⑧ 식품공학또는 산소용은 반드시 "USE NO OIL"이 명시된 것을 선택한다.
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